• 在支持显式类型转换的编程语言中，在转换为正确的数据类型时会自动处理二进制补码。

/* C Type Casting */
unsigned char x = 0xFF;
signed char y = x;
signed int z = (signed char) x;
/* x is 255 but both y and z are -1 */

/* C99 fixed width integer types */
uint8_t x = 0xFF;
int8_t y = x;
int8_t z = (int8_t) x;
/* x is 255 but both y and z are -1 */

• 如果不进行类型转换，则需要使用 IF 语句来检测并更正应为负数的数字。
  • 对于 n 位的二进制补码数，大于或等于 2^(n-1) 的值实际上是负数。换句话说，如果存在 2^(n-1) 位，则该数为负数。该位也称为符号位。对于 8 位数字，符号位等于 0x80 或 0b10000000。

  • 要解码负值，请减去 2ⁿ。这是为了将二进制补码负值的顺序颠倒过来。另请参阅表 1-1。

    • 反之也成立：当将负数编码为有符号二进制数据类型时，可以加上 2ⁿ 来获得正确的十六进制/二进制值。
    • 请注意，这种加上或减去 2ⁿ 的方式假定基础数据类型不会溢出。在大多数情况下，这是一个安全的假设，因为如果我们可以将数据类型强制转换为正确的位数，就不需要通过这种方来更正数据的符号。底层数据类型可能是 C 浮点数或类似类型，至少为 32 位。
  • 在 Excel 中，为了提高可读性，可以使用 IF 函数和 2ⁿ 语句。Excel 对按位运算的支持相对较弱。减去 2ⁿ 可将数字转换为正确的负值。这些示例适用于 16 位数字。
• 在以下 Excel 示例中，第 1 行展示了对从传感器接收的数据进行解码，而第 2 行展示了对要发送到器件的数据进行编码。

• JavaScript 和 Python 都支持使用十六进制和按位运算符。

  • 0x8000 和 0x10000 相当于 2¹⁵ 和 2¹⁶，无需使用额外的运算符。

  • 按位与比较可用于检查是否存在符号位，而不是进行大于等于的比较。

/* JavaScript */
/* decode from 8-bit 2's complement */
function decode(x) {return (x & 0x8000) ? x-0x10000 : x}
let n = decode(0xFFFF)
/* n is -1 */

/* encode to 8-bit 2's complement */
function encode(x) {return (x < 0) ? x+0x10000 : x}
let n = encode(-1).toString(16)
/* n is 'ffff' */

# Python
# decode from 8-bit 2's complement
def decode(x): return x-0x10000 if (x & 0x8000) else x
n = decode(0xFFFF)
# n is -1

# encode to 8-bit 2's complement
def encode(x): return x+0x10000 if (x & 0x8000) else x
n = hex(encode(-1))
# n is '0xffff'